问题补充:
如图三角请ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点.⑴若AD=BE=CF,问三角形DEF是等边三角形吗?试证明你的结论;⑵若△DEF是等边三角形,问AD=BE=CF成立吗?试证明你的结论.
答案:
1.因为AD=BE=CF
所以AF=DB=CE
因为三角形ABC是等边三角形
所以角A=角B=角C
三角形ADF全等于三角形BDE全等于三角形CEF
所以DF=DE=EF
所以三角形DEF是等边三角形
时间:2022-03-03 11:12:16
如图三角请ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点.⑴若AD=BE=CF,问三角形DEF是等边三角形吗?试证明你的结论;⑵若△DEF是等边三角形,问AD=BE=CF成立吗?试证明你的结论.
1.因为AD=BE=CF
所以AF=DB=CE
因为三角形ABC是等边三角形
所以角A=角B=角C
三角形ADF全等于三角形BDE全等于三角形CEF
所以DF=DE=EF
所以三角形DEF是等边三角形