问题补充:
如图,在⊿ABC中,D是边BC的中点,E、F分别在AD及其延长线上,CE‖BF,连接BE、CF.(1)试说明:⊿BDF≌⊿CDE;(2)若AB=AC,试说明:四边形BFCE是菱形.
答案:
证明:(1)∵CE∥BF
∴∠CED=∠BFD,
∵BD=CD
∠BDF=∠CDE
∴△BDF≌△CDE
(2)∵△BDF≌△CDE
∴ED=FD,BD=CD
∴四边形BECF是平行四边形
∵AB=AC,D是BC中点
∴EF⊥BC
∴四边形BECF是菱形
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
...................
供参考答案2:
...................
...........供参考答案3:
证明:(1)∵CE∥BF
∴∠CED=∠BFD,
∵BD=CD
∠BDF=∠CDE
∴△BDF≌△CDE
(2)∵△BDF≌△CDE
∴ED=FD,BD=CD
∴四边形BECF是平行四边形
∵AB=AC,D是BC中点
∴EF⊥BC
∴四边形BECF是菱形
其实这很简单,你仔细读题,还不会就再读两遍,只要图形性质记住等,肯定就会做了
供参考答案4:
(1)证明:∵在△ABC中,D是BC边的中点,
∴BD=CD,
∵CF∥BE,
∴∠CFD=∠BED,∠FCD=∠FBD,
∴△CFD≌△BED(AAS);
(2)连接BF、CE,
∵AB=AC,D是BC边的中点,
∴AD⊥BC,
∵BD=CD
,DF为公共边,∠BDF=∠CDF=90°,∴△BDF≌△CDF,即BF=CF;
由(1)△CFD≌△BED,可知FD=ED,又因为CF∥BE,
∴EF、BC互相垂直平分,
∴四边形BECF是菱形
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