问题补充:
在锐角三角形ABC中,BD垂直AC于D ,CE垂直AB于E,取BC中点F,求证 角 FED=角EDF=角 A.急救...
答案:
证明:∵BD⊥AC
∴∠BDC=90
∵F是BC的中点
∴DF=CF=BC/2 (直角三角形中线特性)
∴∠FCD=∠ACB
∴∠CFD=180-2∠ACB
同理可得:EF=BF=BC/2,∠BFE=180-2∠ABC
∴DF=EF
∴∠FED=∠EDF
∵∠EDF=180-(∠CFD+∠BFE)
=180-(180-2∠ABC+180-2∠ABC)
=2(∠ABC+∠ACB)-180
=2(180-∠A)-180
=180-2∠A
∴∠FED=∠EDF
=(180-∠EDF)/2=(180-180+2∠A)/2
=∠A命题得证======以下答案可供参考======
供参考答案1:
我去