如图 在△ABC中 CE⊥AB与E DF⊥AB与F AC//ED CE是∠ACB的平分线.求证:DF

问题补充：

如图,在△ABC中,CE⊥AB与E,DF⊥AB与F,AC//ED,CE是∠ACB的平分线.求证:DF平分∠BDE.

答案：

证明：∵ CE⊥AB,DF⊥AB

∴ CE∥DF

∴ ∠BCE=∠BDF,∠EDF=∠CED

又∵ AC∥ED

∴ ∠EDF=∠CED=∠ACE

∵ CE平分∠ACB,

∴ ∠ACE=∠BCE

∴ ∠ACE=∠BDF=∠EDF

∴ DF平分∠BDE

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

AC∥ED，则∠ACE=∠CED，CE平分∠ACB，则∠ACE=∠DCE。

CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，则CE∥DF，∠CED=∠FDE，∠FDB=∠ECB。

所以∠FDE=∠FDB，即DF平分∠BDE。