求教；三角形ABC AD平分角BAC BD等于DC 说明AB=AC

问题补充：

求教；三角形ABC,AD平分角BAC,BD等于DC,说明AB=AC

答案：

证明：过D作PE⊥AB,PF⊥AC,垂足为E,F

因为AD平分角BAC

所以DE=DF(角平分线上的点到角两边的距离相等)

在直角三角形△BDE和直角三角形△CDF中,

BD=DC所以△BDE≌△CDF(HL)

所以∠B=∠C

所以AB=AC