在△ABC中 AB=4 AC=8 D为AC上的一点 且AD=2 E F分别为BC和BD的中点.若AE

问题补充：

在△ABC中,AB=4,AC=8,D为AC上的一点,且AD=2,E,F分别为BC和BD的中点.若AE=5,试求△AEF的周长.

答案：

CD=AC-AD=6,EF是ΔADC的中位线,∴EF=1/2CD=3,

∵AD：AB=AB：AC=1：2,∠A=∠A,∴ΔABD∽ΔACB,∴AF：AE=AB：AC=1：2,

AE=5,∴AF=2.5,

∴ΔAEF周长=AE+AF+EF=5+2.5+3=10.5