如图已知△ABC是等腰三角形 AE=CD AD BE相交于点P BQ垂直QD于点Q 猜想BP于PQ的

问题补充：

如图已知△ABC是等腰三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ垂直QD于点Q,猜想BP于PQ的关系,并证明此结论.

答案：

题目中的“等腰三角形”更改为“等边三角形”.

结论:PB=2PQ.

证明:三角形ABC为等边三角形,则:∠BAE=∠C=60°;AB=AC;

又AE=CD,故⊿BAE≌ΔACD(SAS),∠ABE=∠CAD;

故:∠BPQ=∠BAP+∠ABE=∠BAP+∠CAD=60度;

又BQ垂直于AD,所以,PQ=BP/2, BP=2PQ.