问题补充：
如图,AD为三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于E,交AB于F
答案：
证明：∵EF是AD的垂直平分线
∴EA=ED
∴∠EAD=∠EDA
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠CAD
∴∠ACE=∠CDA+∠CAD
=∠EAB+∠BAD
=∠BAE∠CEA=∠AEB
∴ΔCEA∽ΔAEB
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为：EF垂直平分AD 故角ADE=角DAE
因为：AD平分角BAC 故角BAD=角DAC
因为：角ACE=角ADE+角DAC 角BAE=角DAE+角BAD
所以 角ACE=角BAE
又因为角BEA=角AEC
所以三角形BAE与三角形ACE相似
