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如图 三角形ABC的面积为1 分别延长AB BC CA到D E F 使AB=BD BC=CE CA=

时间:2023-10-23 03:45:10

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如图 三角形ABC的面积为1 分别延长AB BC CA到D E F 使AB=BD BC=CE CA=

问题补充:

如图,三角形ABC的面积为1,分别延长AB,BC,CA到D,E,F,使AB=BD,BC=CE,CA=AF,连接DE,EF,FD,求三角形DFE的面积

答案:

连接CD、AE、BF

∵点C到AB,BC的距离相等,AB=BD,S△ABC=1

∴S△CBD=S△ABC=1

∵点D到BC、CE的距离相等,BC=CE

∴S△CDE=S△CBD=1

同理可得:S△ACE=S△ABC=1,S△AEF=S△ACE=1,S△ABF=S△ABC=1,S△BFD=S△ABF=1

∴S△DEF=S△ABC+ S△CBD+ S△CDE+ S△ACE+ S△AEF+ S△ABF+ S△BFD=7

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