在三角形ABC中 AB=AC DE垂直于BC于E ED的延长线交CA的延长线于F 试说明AD=AF的

问题补充：

在三角形ABC中,AB=AC,DE垂直于BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,试说明AD=AF的理由

答案：

∵DE⊥BC于E,

∴∠BED=∠CED=90°,

∴∠B+∠BDE=∠C+∠CFE=90°,

∵AB=AC,

∴∠B=∠C,

∴∠BDE=∠F,

又∵∠BDE=∠ADF,

∴∠ADF=∠F,

∴AD=AF