如图.△ABC的三个顶点都在⊙O上 AC=BC D为AB上一点 延长DA至点E 使CE=CD(1)求

问题补充：

如图.△ABC的三个顶点都在⊙O上,AC=BC,D为AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD(1)求证：AE=BD(2)若AC⊥BC,求证：AD=BD=根号2CD

答案：

1、在⊙O中,由弧AD知,∠ACD=∠ABD

由弧AC知,∠ABC=∠ADC

∴∠EAC=∠ACD+∠ADC=∠ABD+∠ABC=∠CBD

又AC=BC,CE=CD

∴△AEC全等于△BDC

∴AE=BD

2、