已知:如图 △ABC ∠B=90° AB=BC AD=BE M是AC边的中点 求证：△DEM是等腰三

问题补充：

已知:如图,△ABC,∠B=90°,AB=BC,AD=BE,M是AC边的中点,求证：△DEM是等腰三角形,快急!

答案：

连接BM,所以AM=MC=BM,又因为AD=BE,角BAM=角MBE=45度,三角形ADM与三角形BEM全等,则DM=ME,所以三角形DEM是等腰三角形

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

已知:如图,△ABC,∠B=90°,AB=BC,AD=BE,M是AC边的中点,求证：△DEM是等腰三角形,快急!(图2)供参考答案2:

在三角线ABC中

因为 AB=BC AD=BE ∠B=90°

所以 ∠A=∠C

DB=EC因为M是AC的中点

所以 BE=EC

所以 DB=BE

所以 ∠BDE=∠BED

所以 DE//AC

所以∠EDM=∠DMA ∠DEM=∠CME

所以 MD=ME

所以 △DEM是等腰三角形

供参考答案3:

连接BD，易知三角形ABC是等腰直角三角形，且D为斜边AC的中点，

所以∠DBM=∠ECM=45°，BM=CM，BD=AB-AD=BC-BE=CE，

所以△DBM≌△ECM，所以DM=EM，

所以△DEM是等腰三角形。