已知△ABC中 AB=17 BC=30 BC上的中线AD=8.求证△ABC为等腰三角形.

问题补充：

已知△ABC中,AB=17,BC=30,BC上的中线AD=8.求证△ABC为等腰三角形.

答案：

AD为BC的中线得出DC=15

因为AD=8

根据勾股定理：a^2+b^2=c^2

所以AC=17

所以AC=AB

所以△ABC为等腰三角形

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

因为BC/2=15

根据勾股定理15^2+8^2=17^2

289=289

所以他是一个直角三角形

所以根据全等判定（SAS）

得出△ABD≌△ADC

所以AB=AC

所以△ABC为等腰三角形

供参考答案2:

BD^2+AD^2=15^2+8^2=289=AB^2

所以AD垂直BC

△ABC为等腰三角形。