如图 在等腰三角形ABC中 AD为底边中线 O为AD上任意一点 CO交AB于E BO交AC于F 连接

问题补充：

如图,在等腰三角形ABC中,AD为底边中线,O为AD上任意一点,CO交AB于E,BO交AC于F,连接,求证:EF平行于BC如图,在等腰三角形ABC中,AD为底边中线,O为AD上任意一点,CO交AB于E,BO交AC于F,连接,求证:EF平行于BC

答案：

AD⊥BC（三合一）,将⊿ADB延AD折180°.可以和⊿ADC重合.B,C重合.

AB,AC重合.BO,CO重合.从而它们的交点E,F重合.AE＝AF.

∠FEA＝∠CBA（＝（90°－∠A/2）.∴EF‖BC