如图在三角形ABC中 BE平分角ABC CE平分角ACG 过点E做EF平行于BC 交AB于点D 交A

问题补充：

如图在三角形ABC中,BE平分角ABC,CE平分角ACG,过点E做EF平行于BC,交AB于点D,交AC于点F.判断DB,CF,DF有什么等量关系说明理由

答案：

因为DE//BC,所以,∠ECG=∠DEB,因为EC平分∠ACG,所以∠ECA=∠DEB,所以,FC=FE

又因为DE//BC,所以∠EBC=∠DEB,BE平分∠ABC,所以∠ABE=∠DEB.所以DB=DE.且DE=DF+FE=DF+FC 所以DB=DF+CF