已知:如图 AD是三角形ABC中角BAC平分线 E是BC延长线上的一点 ∠EAC=∠B.求证：∠AD

问题补充：

已知:如图,AD是三角形ABC中角BAC平分线,E是BC延长线上的一点,∠EAC=∠B.求证：∠ADE＝∠DAE

答案：

证明：AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠CAD

∠ADE为△BAD外角,所以∠ADE=∠BAD+∠B

∠DAE=∠CAD+∠EAC

因为∠B=∠EAC

所以∠ADE=∠DAE