三角形ABC中 AB=AC DE垂直BC于E ED延长线交CA延长线于F 说明AD=AF的理由.&n

问题补充：

三角形ABC中,AB=AC,DE垂直BC于E,ED延长线交CA延长线于F,说明AD=AF的理由.

答案：

∵△ABC中,AB=AC

∴∠B=∠C

又∵DE垂直于BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F

∴∠BED=∠CEF

∴△BED∽△CFE

∴∠BDE=∠F

又∵∠BDE=∠FDA

∴△AFD为等腰三角形

∴AD=AF