如图 在△ABC中 AB=AC D是BC的中点 DE⊥AB DF⊥AC 求证：∠DEF=∠DFE

问题补充：

如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,求证：∠DEF=∠DFE

答案：

证明：∵DE⊥AB,DF⊥AC

∴∠DFC=∠DEB=90°

又因为AB=AC∴∠B=∠C

在△BDE和△DCF中,BD=DC,∠ABC=∠ACB,∠B=∠C

所以△BDE≌△DCF（HL）

所以DF=DE

所以∠DEF=∠DFE