问题补充:
如图,已知△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB和BC上的点,连接DE并延长与AC的延长线交于点F,若DE=EF,求证:BD=CF.
答案:
如图,已知△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB和BC上的点,连接DE并延长与AC的延长线交于点F,若DE=EF,求证:BD=CF.(图2)证明:过D作DG∥AF交BC于G,如图,
则∠F=∠GDE,DE=EF,∠DEG=∠FEC
∴△DGE≌△FCE(ASA),
∴GD=CF,
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
又∵DG∥AF,
∴∠ACB=∠BGD,
∴∠B=∠BGD,
∴BD=GD,
又∵GD=CF,
∴BD=CF.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
过D点做AC的平行线,交BC于一点G,根据ASA得DG=CF,因为AB=AC 根据三角形相似得 BD=CF