问题补充:
已知D,E是三角形ABC上BC边的三等分点,F为AC中点,BF交AD,AE交于M,N求BM,MN,NF的比值
答案:
联结线段EF
因为E是CD的中点,F是AC的中点
所以EF‖AD
所以EF/AD=CF/AC=1/2
DM/EF=BM/BF=BD/BE=1/2(中位线)
EF/AM=NF/MN(平行线对应成比例)
所以BM:MF=1:1,AD:EF:DM=4:2:1
所以AM:EF=3:2=MN:NF
所以BM:MN:NF=5:3:2
时间:2024-05-25 22:37:05
已知D,E是三角形ABC上BC边的三等分点,F为AC中点,BF交AD,AE交于M,N求BM,MN,NF的比值
联结线段EF
因为E是CD的中点,F是AC的中点
所以EF‖AD
所以EF/AD=CF/AC=1/2
DM/EF=BM/BF=BD/BE=1/2(中位线)
EF/AM=NF/MN(平行线对应成比例)
所以BM:MF=1:1,AD:EF:DM=4:2:1
所以AM:EF=3:2=MN:NF
所以BM:MN:NF=5:3:2