如图 分别以△ABC的三边为其中一边 在BC地同侧作等边三角形：△ABD △BCE △ACF.试说明

问题补充：

如图,分别以△ABC的三边为其中一边,在BC地同侧作等边三角形：△ABD、△BCE、△ACF.试说明：AE、DF互相平分如果用两次全等就不用写了,除了用两次全等以外有没有别更简便的方法?

答案：

）∵△ABD,△BCE都是等边三角形,

∴∠DBE=∠ABC=60°-∠ABE,AB=BD,BC=BE．

∴△ABC≌△DBE．

∴DE=AC．

又∵AC=AF,

∴DE=AF．

同理可得EF=AD．

∴四边形ADEF是平行四边形．

∵AE.DF是平行四边形的对角线

∴AE.DF互相平分