求解关于相似三角形的数学题 急!如图 在Rt△ABC中 ∠C=90° E F在AB上 D E分别在B

问题补充：

求解关于相似三角形的数学题,急!如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,E,F在AB上,D,E分别在BC,AC上,且四边形DEFG是正方形,求证：EF2=BE×AF.

答案：

因为四边形DEFG是正方形

所以∠AFG=90 ∠DEB=90

又因为在Rt△ABC中,∠C=90°,

所以∠A=∠DEB ∠AGF=∠B

所以△AFG相似于△DEB

所以AF/DE=GF/BE

又因为四边形DEFG是正方形

所以DE=GF=EF

所以AF=BE

即EF2=BE×AF