问题补充：
在三角形ABC中,且c²=a²+b²-ab,若tanA-tanB=√3/3(1+tanA·tanB),求角B
答案：
由余弦定理得c²=a²+b²-2abcosC,又c²=a²+b²-ab,
所以cosC=1/2,得C=60º,
由tanA-tanB=√3/3(1+tanA·tanB),得tan(A-B)=√3/3,
所以A-B=30º,又A+B=180º-C=120º,
故B=45º.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
c²=a²+b²-2abcosC
2cosC=-1
C=2π/3
tanA-tanB=(1+tanA*tanB)*tan(A-B)
tan(A-B)=π/6
A=π/4B=π/12
