问题补充:
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,定义域都是{xlx∈R且x≠±1},且f(x)+g(x)=x-1分之1.求f(x),g(x).速求,同上
答案:
根据已知条件,有f(x)=f(-x),g(-x)=-g(x);
所以对于f(x)+g(x)=1/(x-1)(式1),有
f(-x)+g(-x)=1/(-x-1),即
f(x)-g(x)=-1/(x+1)(式2)
解由式1和式2组成的方程,可以得到
f(x)=1/(x^2-1),g(x)=x/(x^2-1)
其中x^2是指x的平方
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
f(x)=-1 g(x)=x
过程:f(-x)+g(-x)=-x-1
f(-x)-g(-x)=f(x)+g(x)=x-1
然后解方程