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500字范文 > 已知f(x)是偶函数 g(x)是奇函数 定义域都是{xlx∈R且x≠±1} 且f(x)+g(x)=x

已知f(x)是偶函数 g(x)是奇函数 定义域都是{xlx∈R且x≠±1} 且f(x)+g(x)=x

时间:2020-06-18 02:36:59

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已知f(x)是偶函数 g(x)是奇函数 定义域都是{xlx∈R且x≠±1} 且f(x)+g(x)=x

问题补充:

已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,定义域都是{xlx∈R且x≠±1},且f(x)+g(x)=x-1分之1.求f(x),g(x).速求,同上

答案:

根据已知条件,有f(x)=f(-x),g(-x)=-g(x);

所以对于f(x)+g(x)=1/(x-1)(式1),有

f(-x)+g(-x)=1/(-x-1),即

f(x)-g(x)=-1/(x+1)(式2)

解由式1和式2组成的方程,可以得到

f(x)=1/(x^2-1),g(x)=x/(x^2-1)

其中x^2是指x的平方

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

f(x)=-1 g(x)=x

过程:f(-x)+g(-x)=-x-1

f(-x)-g(-x)=f(x)+g(x)=x-1

然后解方程

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