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已知两点A(0 2) B(4 1) 点P是X轴上的一点 且PA+PB的值最小 求点P的坐标.注意 要

时间:2018-12-28 11:59:53

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已知两点A(0 2) B(4 1) 点P是X轴上的一点 且PA+PB的值最小 求点P的坐标.注意 要

问题补充:

已知两点A(0,2),B(4,1),点P是X轴上的一点,且PA+PB的值最小,求点P的坐标.注意 要求点P的坐标

答案:

作A点关于X轴的对称点D,则D点坐标为(0,-2),连接BD,设它交X轴于一点,则这点就是所求的P点

PA+PB=PD+PB=PD.(两点之间,线段最短)

由B(4,1),D(0,-2)求出直线BD的解析式为y=(3/4)x-2

令y=0,求得x=8/3

所以P点的坐标为(8/3,0)

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

找A关于X轴的对称点A,连接AB,交X轴与点P,此点即为所求P.

设AB的解析式为Y=KX+B,

将A,B的坐标带入,

则 0*K+B=-2

4*K+B=1

得K=3/4

B=-2所以Y=3/4X+(-2)

所以0=3/4X+(-2)

X=8/3所以P(8/3,0)

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