三角形ABC中 角ACB=90° AC=BC 角CBA=45° D为BC的中点 CF垂直AD于E B

问题补充：

三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,角CBA=45°,D为BC的中点,CF垂直AD于E,BF‖AC,是说明BD=BF

答案：

因为CF⊥AD于E,角ACB=90°

所以角CAD+角ADC=角DCE+角ADC

所以角CAD=角DCE

又BF//AC

所以角BFC=角FCA（两直线平行,内错角相等）

因为角CAD=角DCE

角DEC=角ACE,所以△ACE相似于△ACD

所以角CDE=角ACE=角CFB

又因为AC=BC,所以△ADC全等于△CFB（AAS）

因为BD=CD=1/2BC

BF=CD,所以BF=BD

三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,角CBA=45°,D为BC的中点,CF垂直AD于E,BF‖AC,是说明BD=BF(图1)答案网 答案网