已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 则过它的焦点且垂直于x轴的弦长为

问题补充：

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,则过它的焦点且垂直于x轴的弦长为

答案：

任取一个焦点F(c,0),设过F点垂直于x轴的直线交双曲线的两个交点中,在第一象限中的那个交点为A(c,y0)

那么显然：c²/a²-y0²/b²=1

∴y0=b²/a (因为A点在第一象限,所以：y0＞0,仅取正值）

∴弦长=2y0=2b²/a

手工计算,错了轻拍~