如图 三棱锥P-ABC中 PA=a AB=AC=2a ∠PAB=∠PAC=∠BAC=60° 求三棱锥

问题补充：

如图，三棱锥P-ABC中，PA=a，AB=AC=2a，∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，求三棱锥P-ABC的体积．

答案：

如图，三棱锥P-ABC中，PA=a，AB=AC=2a，∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，求三棱锥P-ABC的体积．(图2)如图，取AB、AC的中点M、N，连接PM，PN，MN，

则PA=AM=AN=a，由∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，

得：PM=PN=MN=a，∴三棱锥P-AMN是棱长为a的正四面体，它的体积为，

VP-AMN=13