已知在三角形ABC中 AB=AC.D和E分别是AB上和AB延长线上的点 角DCB=角ECB.求证：A

问题补充：

已知在三角形ABC中,AB=AC.D和E分别是AB上和AB延长线上的点,角DCB=角ECB.求证：AB是AD和AE的比例中项

答案：

因为角AEC=角ABC-角BCE=角ACB-角BCD=角ACD

又角A＝角A

所以三角形ACD相似于三角形AEC

所以AC AE

－－＝－－AD AC因为AB=AC

所以AB是AD和AE的比例中项