命题任意x∈{x|x≥1} x^2+x+m≥0是假命题 求实数m的取值范围

问题补充：

命题任意x∈{x|x≥1},x^2+x+m≥0是假命题,求实数m的取值范围

答案：

答案是开区间 (-∞,-2).

记f(x)=x^2+x+m.

题设条件等价于说,存在x>=1使得f(x)=1}f(x)=1}f(x)=f(1).

所以题设条件等价于f(1)

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

原命题为假命题，那它的否命题为真，即任意x∈{x|x≥1},x^2+x+m所以，对任意x∈{x|x≥1},m配方法的y=-(x^2+x）=-（x+1/2）^2+1/4,显然，y在[1，+∞）上递减,所以y的最小值为y（1）=-2,

所以m