求一道高中数学题平面向量题：非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b| 则a与a+b的夹角为多少?

问题补充：

求一道高中数学题平面向量题：非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为多少?

答案：

30度画图可以知道,三个向量组成等边三角形

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

设非零向量a、b夹角为θ，

则，丨a-b丨²=a²+b²-2|a||b|cosθ，

∵|a|=|b|=|a-b|，用|a|代换上式的|b|和|a-b|

得到cosθ=0.5得θ=60°

a+b的方向与a、b角平分线 位于同一直线

∴a与a+b的夹角为30°