已知M(4 0) N(1 0) 若动点P满足向量MN乘向量MP=6|向量NP| 求动点P轨迹方程?如

问题补充：

已知M(4,0),N(1,0),若动点P满足向量MN乘向量MP=6|向量NP|,求动点P轨迹方程?如题

答案：

设P（x,y） MN向量=（-3,0）,MP向量=(x-4,y) MN向量*MP向量=-3*(x-4)=12-3x NP向量=（x-1,y） 6|NP向量|=6*根号（（x-1）^2+y^2） 所以：(12-3x)^2=36*[（x-1）^2+y^2] 化简得 3x^2+4y^2=12 即x^2/4+y^2/3=1 P点的轨迹方程如上,为一椭圆