微分方程中通解的常数C怎么来的如dy/dx=2xy' y=±e^(c+x^2)通解为y=Ce^(

问题补充：

微分方程中通解的常数C怎么来的如dy/dx=2xy y=±e^(c+x^2)通解为y=Ce^(x^2) (C为任意常数)通解中的常数C怎么来的

答案：

积分常数C之所以不确定是因为微分方程没有给定初值.例如,初值取y(0)=1,那么C＝1；如初值取

y(0)=2.那么C＝2；总之,若C不确定则通解代表一系列的解曲线,当给定初值时,C才能确定,这时通解代表一条确定的曲线.

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

这是求不定积分都带有的C。

主要是因为常数项的导数都为0而来的。