问题补充:
已知命题p:关于x不等式x方+(a-1)x+a方大于0,解集为R,命题Q :函数y=(2倍a方-a)x为增函数,若p交q为真命题,求a范围!
答案:
x方+(a-1)x+a方大于0解集为R
其判别式1或a0
a(2a-1)>0a>1/2或a1或a
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
命题p:关于x不等式x^2+(a-1)x+a>0,解集为R,命题Q :函数y=(2a^2-a)x为增函数,p交q为真命题。
x^2+(a-1)x+a>0,解集为R,则判别式=(a-1)^2-4a=a^2-6a+1>0,x3+2√2
函数y=(2a^2-a)x为增函数,则2a^2-a>0,a1/2
p交q为真命题,则a的取值范围是:(负无穷,0)U(3+2√2,正无穷)
供参考答案2:
命题p:关于x不等式x^2+(a-1)x+a>0,解集为R。
设Y=X²+(a-1)x+a由X²+(a-1)x+a>0得 Y的值始终大于0,也就是说函数Y=X²+(a-1)x+a始终在X轴上方,即x取对称轴数值时,Y的最小值也大于0! 故将X²+(a-1)x+a写成(x-b)²+c的形式,得
(x+(a-1)/2)²-(3a²+2a-1)/4 故x=(1-a)/2时,Y的最小值-(3a²+2a-1)/4>0 即3a²+2a-1(a+1)(3a-1)命题Q :函数y=(2倍a方-a)x为增函数,故2a²-a>0即a(2a-1)>0得a>1/2或a又:p交q为真命题,故a的范围为①、②的交集,得-1