一道椭圆题已知椭圆离心率为1/2 以原点为圆心 椭圆的短半轴长为半径的园与直线x-y+

问题补充：

一道椭圆题已知椭圆离心率为1/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的园与直线x-y+根号6=0相切,求椭圆方程

答案：

因为x-y+根号6=0与x轴和y轴交点为（-根号6,0）,（0,根号6）

所以b=根号6/根号2=根号3

又e=c/a=1/2,c平方=a平方-b平方

代入得a=2,c=1

方程为：x平方/4+y平方/3=1

一道椭圆题已知椭圆离心率为1/2 以原点为圆心 椭圆的短半轴长为半径的园与直线x-y+根号6=0相切