如图 在等边三角形ABC中 D为BC边的中点 AE=AD 则∠EDC的度数A.25°B.15°C.45°D.75°

问题补充：

如图，在等边三角形ABC中，D为BC边的中点，AE=AD，则∠EDC的度数 A.25°B.15° C.45°D.75°

答案：

B解析试题分析：根据等边三角形的性质结合D为BC边的中点可得∠DAC、∠ADC的度数，再根据AE=AD即可求得∠ADE的度数，从而得到结果.∵等边三角形ABC中，D为BC边的中点∴∠DAC=30°，∠ADC=90°∵AE=AD∴∠ADE=75°∴∠EDC=15°故选B.考点：等边三角形的性质，三角形的内角和定理

点评：解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边的中线重合.