在△ABC中 AC=AE+CD AD CE分别平分∠BAC ∠ACB 求证：∠ABC=60°

问题补充：

在△ABC中,AC=AE+CD,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB,求证：∠ABC=60°

答案：

在AC上取点F,使得AF=AE,记AD与CE交于点G,连接GF

AC=AE+CD,AF=AE

->CF=CD AD、CE平分角BAC、角ACB

->∠EGA=∠AGF,∠DGC=∠CGF

∠EGA=∠DGC

->∠EGA=∠AGF=∠CGF

∠EGA+∠AGF+∠CGF=180度

->∠EGA=60度

AD、CE平分角BAC、角ACB

->∠GAC=1/2∠BAC,∠GCA=1/2∠BCA

∠EGA=∠GAC+∠GCA=1/2(∠BAC+∠BCA)

∠EGA=60度

->∠BAC+∠BCA=120度

->∠ABC=60度