问题补充：
已知：抛物线y= -x^2 +2x +8交X轴于A、B两点（A在B左侧）,O是坐标原点.1、动点P在X轴上方的抛物线上（P不与A、B重合）,D是OP中点,BD延长线交AP于E问：在P点运动过程中,PE：PA是否是定值?是,求出其值；不是,请说明理由.2、在第1问的条件下,是否存在点P,使△PDE的面积等于1 若存在,求出P点的坐标；若不存在,请说明理由.
答案：
看在30分的面子上,给你解~~
1.y= -x^2 +2x +8=-(x-4)(x+2)
所以OA=2 OB=4
自己画图,由△面积等于底*高/2.
可以知道PE:EA=S△PDE:S△ADE
由于PD=OD,那么S△PDE=S△ODE
所以PE:EA=S△ODE:S△ADE
由图可知△ODE和△ADE同底,则S△ODE:S△ADE=两三角形高之比OG:AH
显然△BAH和△BOG相似,那么OG:AH=OB:AB=2:3
所以PE:EA=2:3
那么PE：PA=PE:PE+AE=2:5为定值
2.设P点为(X,Y)
PE：PA=2:5
所以S△PDE=(2/5)*S△PDA
S△AOP=Y*2/2=Y
S△AOD=Y/2(因为D是OP中点)
所以S△ADP=S△AOP-S△AOD=Y/2
则S△PDE=(2/5)*(Y/2)=Y/5
当S△PDE=1时 Y=5
对应X=-1或2
则P点坐标为(-1,5)或(2,5)
真是生疏了,花了将近20分钟唉
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
做的不错
