已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/(2^(x+1)+a)是奇函数证明f(x)的单调性

问题补充：

已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/(2^(x+1)+a)是奇函数证明f(x)的单调性

答案：

先由奇函数性质 f(x)=-f(-x),代入式子化简、比较系数可得a=2,b=1,于是f(x)=-1/2+1/(2^x+1),导数恒小于0,即证明f(x)单调递减