问题补充：
已知函数sin^2x-cosx+3,x属于R,求此函数的值域.
答案：
sin^2x-cosx+3=-cos^2x-cosx+4
令cosx=y则
原式为-y^2-y+4
配方-(y+1/2)^2+17/4
由x∈R则-1原式值狱为{2,17/4}
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
y=-cos^2x+cosx+4
=-(cosx-1/2)^2+17/4
因为1-《cosx《1
所以当cosx=1/2时，y有最大值17/4
当cosx=-1时，y有最小值2
所以值域是【2，17/4】
供参考答案2:
f(x)=(sinx)^2-cosx+3
=1-(cosx)^2-cos+3
=-(cosx)^2-cosx+4
=-(cosx+1/2)^2+17/4
cosx在[-1,1]中
cosx=-1/2时
f(x)最大值为17/4
cosx=1时
f(x)最小值为2
值域为[2,17/4]
楼上错供参考答案3:
原式=1-cos^2x-cosx+3=-(cosx-1/2)^2+4+1/4
(cosx-1/2)^2的值域是1/4~9/4
所以原值域是2~4
供参考答案4:
y=1-cos^2x-cosx+3=-cos2x-cosx+4
=-(cosx+1/2)^2+17/4
因为cosx∈[-1,1]，y的对称轴为cosx=-1,所以
cosx=-1/2,ymax=17/4
cosx=1,ymin=2 所以函数的值域为[2,17/4]
