问题补充:
在平行四边行ABCD中,DE垂直AB于E,DF垂直BC于F,平行四边形ABCD的周长是36,DE等于4倍根号3,DF等于5倍根号3.求AD,CD的长;角A,角B的度数.
答案:
连接BD.∵四边形ABCD是平行四边形,BD是对角线
∴S△ABD=S△CBD
∵平行四边形ABCD的周长=36
∴AD+CD=AB+BC=周长/2=18
∵AB*DE/2=BC*DF/2
∴4√3AB=5√3(18-AB)
即:CD=AB=10
AD=BC=18-AB=8
∵Sin∠A=DE/AD=√3/2
∴∠A=60°
∠B=180°-∠A=120°