一等腰梯形的上底长4cm 下底长6cm 对角线互相垂直 则梯形的面积为?

问题补充：

一等腰梯形的上底长4cm,下底长6cm,对角线互相垂直,则梯形的面积为?

答案：

设这个梯形上底是AD,下底是BC,从D作AC的平行线DE交BD的延长线于点E,因为等腰梯形对角线相等,且已知两条对角线互相垂直,所以三角形BDE是等腰直角三角形,其中斜边BE等于BC+CE＝6+4＝10.所以该等腰直角三角形底边上的高为5,也即是梯形的高为5,根据梯形的面积公式很容易得到梯形的面积为25

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

25平方厘米

供参考答案2:

设对角线相交后交点以上短的为a,交点以下长的为b,

则根据勾股定理

a*a+a*a=4*4

b*b+b*b=6*6

则梯形的面积分为四块为 (a*a+b*b+2a*b)/2=(8+18+8*根号6)/2=13+4*根号6