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点P在直线X+Y+4=0上 O为坐标原点则OP最小值为?

时间：2023-04-22 05:19:34

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点P在直线X+Y+4=0上 O为坐标原点则OP最小值为?

问题补充：

点P在直线X+Y+4=0上,O为坐标原点,则OP最小值为?

答案：

设直线交坐标轴于A（-4,0）,B（0,-4）两点

AB=4根号2

则直角三角形AOB中,AB上的高即为OP最小值

三角形AOB面积=4*4/2=4根号2*OP/2

OP=2根号2

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