问题补充:
在△ABC中,AD是角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F,说明四边形AEDF是菱形 图
答案:
证明:∵EF垂直平分AD,
∴AF=DE AF=DF
∴∠FAD=∠FDA,∠EAD=∠EDA
又∵AD平分∠BAC
∴∠EAD=∠FAD
∴∠FAD=∠EDA ,∠EAD=∠FDA
即:AF‖ED,AE‖DF
∴四边形AEDF是平行四边形
又∵AF=FD
∴四边形AEDF是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形)
时间:2019-11-29 07:59:28
在△ABC中,AD是角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F,说明四边形AEDF是菱形 图
证明:∵EF垂直平分AD,
∴AF=DE AF=DF
∴∠FAD=∠FDA,∠EAD=∠EDA
又∵AD平分∠BAC
∴∠EAD=∠FAD
∴∠FAD=∠EDA ,∠EAD=∠FDA
即:AF‖ED,AE‖DF
∴四边形AEDF是平行四边形
又∵AF=FD
∴四边形AEDF是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形)