问题补充：
a,b,c都是正实数,且ab+bc+ca=1 求证a+b+c≥根号3
答案：
2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ca) =(a-b)²+(a-c)²+(b-c)² ≥0
所以a²+b²+c²≥ab+bc+ca
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
≥3(ab+bc+ca)=3
那么a+b+c≥√3
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时间：2023-07-19 06:16:18
a,b,c都是正实数,且ab+bc+ca=1 求证a+b+c≥根号3
2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ca) =(a-b)²+(a-c)²+(b-c)² ≥0
所以a²+b²+c²≥ab+bc+ca
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
≥3(ab+bc+ca)=3
那么a+b+c≥√3
已知实数a b c满足ab+bc+ca=1 求证：a2+b2+c2≥1．
2023-07-17
若a b c是不全相等的实数 求证：a2+b2+c2＞ab+bc+ca．
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