已知椭圆的短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形 则该椭圆的离心率等于________．

问题补充：

已知椭圆的短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形，则该椭圆的离心率等于________．

答案：

解析分析：根据椭圆的短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形，所以得到，又根据椭圆的基本性质可知a2=b2+c2，把可用b表示出c，然后根据离心率e=，分别把a与c的式子代入，约分后即可得到值．

解答：由题意，∵椭圆的短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形∴∴故