已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x） 且x∈[0 1]时 则方程在区间[

问题补充：

已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），且x∈[0，1]时，，则方程在区间[-3，3]上的根的个数为A.5B.4C.3D.2

答案：

A

解析分析：由题意可得函数f（x）的图象关于x=1对称，函数y=图象可看作y=的图象向下平移1个单位得到，原问题等价于f（x）与y=图象的交点的个数，作出它们的图象可得

已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x） 且x∈[0 1]时 则方程在区间[-3 3]上的根的个数为A.5B.4C.3D.2