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在△ABC中 满足tanA?tanB>1 则这个三角形是A.正三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形

时间:2019-12-31 01:00:27

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在△ABC中 满足tanA?tanB>1 则这个三角形是A.正三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形

问题补充:

在△ABC中,满足tanA?tanB>1,则这个三角形是A.正三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形

答案:

C

解析分析:由条件可得A、B都是锐角,tanA>0,tanB>0,再由 tan(A+B)=<0,可得A+B为钝角,C为锐角,与偶此得出结论.

解答:∵在△ABC中,满足tanA?tanB>1,∴A、B都是锐角,tanA>0,tanB>0.再由 tan(A+B)=<0,可得A+B为钝角,故由三角形内角和公式可得C为锐角.综上可得这个三角形是锐角三角形.故选C.

点评:本题主要考查两角和的正切公式、三角形内角和公式的应用,判断三角形的形状,属于中档题.

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