问题补充：
给出下列四个命题：
①若a，b，c成等比数列，则b2=ac的逆命题是真命题；
②f′（x0）=0是f（x）在x=x0处取得极值的既不充分也不必要条件；
③函数f（x）=|2sinxcosx|x||的最小正周期为；
④若数列{an}是递减数列且an=-n2+kn+π（n∈N*），则k∈（-∞，3）．
其中真命题的个数为A.1B.2C.3D.4
答案：
C
解析分析：对于①先求出逆命题，然后取a=b=c=0时，结论不成立，说明命题的真假，对于②，抓住取极值的充要条件进行判定即可，对于③结合函数的奇偶性求解函数的周期，可判定真假，对于④，根据数列的单调性建立关系式，可求出k的范围．
解答：①逆命题：“若b2=ac，则a，b，c成等比数列”，当a=b=c=0时，结论不成立，故命题为假；②由f（x0）=0 推不出极值点，因为有可能是拐点（说明不充分），f（x）在x=x0处取得极值，但函数f（x）在R上不一定可导，故不能推出f′（x0）=0，故Shiite既不充分也不必要条件，故命题为真；③函数g（x）=2sinxcosx|x|的最小正周期为π，而g（x）为奇函数，则f（x）=|g（x）|=|2sinxcosx|x||的最小正周期为，故命题为真；④根据单调性可知an+1＜an恒成立，则-（n+1）2+k（n+1）+π＜-n2+kn+π恒成立，即k＜2n+1，又由n∈N+则k＜3，故命题为真．故选C．
点评：本题主要考查了命题的真假判断与应用，以及函数在某点取得极值的条件和三角函数的周期等知识，属于中档题．
给出下列四个命题：①若a b c成等比数列 则b2=ac的逆命题是真命题；②f′（x0）=0是f（x）在x=x0处取得极值的既不充分也不必要条件；③函数f（x）=|2
