问题补充：
如图,已知:AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,求证:AB+BD=AC.
答案：
我来帮你回答吧!
这的却要作辅助线的.
延长AB到E,使AC=AE,连接DE
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠DAC（角平分线的定义）
∵公共边AD AC=AE ∠BAD=∠DAC
∴△ACD≌△AED（两边及其夹角对应相等的两个三角形全等）
∴∠ACB=∠DEA（全等三角形形的对角相等）
∵∠BDE+∠DEB=∠CBA ∠CBA=2*∠ACB ∠ACB=∠DEA
∴∠BDE=∠DEA
∴BD=BE（等角对等边）
∵AB+BE=AE AC=AE BD=BE
∴AB+BD=AC
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======以下答案可供参考======
供参考答案1:
这个要做辅助线的
供参考答案2:
在AC上取AE=AB,连结DE
△ABD全等于△AED
所以∠B=∠AED,BD=DE
因为∠B=2∠C
所以∠AED=2∠C
所以∠DEC=∠C,DE=DC
因此：AC=AE+EC=AB+ED=AB+BD
供参考答案3:
....
